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■18496 / inTopicNo.1)  整式のわりざん
  
□投稿者/ ネネ 一般人(1回)-(2006/10/25(Wed) 21:38:07)
    x^3+ax^2+2x+b-3をP(x)でわると商がx-1,余りがx-2である。
    P(x)をX-2でわると余りは-abである。このときa,bの値

    この問題なんですが、
    x^3+ax^2+2x+b-3=P(x)(x-1)+(x-2)
    P(x)=Q(x)(x-2)-ab

    とまで式をたててみたんですが…ここまででわかりません。
    P(x)をxの2次式とおいたろ、P(2)とやってみたんですが最後までたどりつきません。
    どなたか教えてください。
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■18498 / inTopicNo.2)  Re[1]: 整式のわりざん
□投稿者/ U.T 付き人(59回)-(2006/10/25(Wed) 22:56:09)
    P(x)=Q(x)(x-2)-abを
    x^3+ax^2+2x+b-3=P(x)(x-1)+(x-2)に代入すると
    x^3+ax^2+2x+b-3={Q(x)(x-2)-ab}(x-1)+(x-2)
    ですね
    これにx=1,2を代入すればa,bに関する連立方程式が出来るので
    それを解けば答えが求まります。
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