 | ■No18462に返信(はなさんの記事)
> ２次方程式ｘ^2－2ａｘ＋ａ＋2＝0 の解について、次の問いに答えよ。
>
> （１）１つの解が１より大きく、他の解が１より小さいとき、定数ａの値の範囲を定めよ。
f(x)=ｘ^2－2ａｘ＋ａ＋2 とおきます。
放物線のグラフと考えて「方程式の解＝グラフとｘ軸との共有点」より
１つの解が１より大きく他の解が１より小さいとき、f(1) < 0 となればよい。
> （２）異なる２つの解がともに１より大であるように、定数ａの値の範囲を定めよ。
f(x)=0 の判別式 D > 0 …①
f(x)=(x-a)^2-a^2+a+2 から、放物線の軸の式 x=a について、(x=) a > 1 …②
f(1) > 0 …③
→①②③を全て満たすaの値の範囲をもとめます。
|