数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 図形と式（中線定理を利用？） / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ2 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■18430 / inTopicNo.1)

　図形と式（中線定理を利用？）

□投稿者/ 愛子一般人(1回)-(2006/10/23(Mon) 20:11:13)

xy平面に置いて、方程式 $2$ x^2+y^2-x-2y+1=0$ の表す曲線をCとする。
原点Oと点A(2,0)を考える。点Pが円C上を動くときの $2$ OP^2+AP^2$ の最小値を求めよ。

先生に中線定理を使って解けと言われたのですが、どこをどう中線定理を使えばわかりません。解き方を教えて下さい。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■18431 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 図形と式（中線定理を利用？）

▲▼■

□投稿者/ 迷える子羊ベテラン(233回)-(2006/10/23(Mon) 20:16:02)

OAの中点をMとして３角形OAPで中線定理を用います。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■18433 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 図形と式（中線定理を利用？）

▲▼■

□投稿者/ 愛子一般人(3回)-(2006/10/23(Mon) 20:25:05)

図はかけるのですが…その後どうやったら $2$ OP^2+AP^2$ が解けるのですか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■18451 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 図形と式（中線定理を利用？）

▲▼■

□投稿者/ 迷える子羊ベテラン(234回)-(2006/10/24(Tue) 17:50:10)

中線定理を用いて
$2$ OP^2+AP^2$
$2$=2(OM^2+MP^2)$
$2$=2(1+MP^2)$
となります。あとは $2$MP$ について考えればよく、Mは定点、Pは円周上の動点なので・・・

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■18456 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 図形と式（中線定理を利用？）

▲▼■

□投稿者/ 愛子一般人(4回)-(2006/10/24(Tue) 20:16:33)

MPが最小になればいいということですか？(質問攻めでごめんなさい…

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■18470 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 図形と式（中線定理を利用？）

▲▼■

□投稿者/ 迷える子羊ベテラン(235回)-(2006/10/25(Wed) 06:53:16)

> MPが最小になればいいということですか？
そうですね。そういうことになります。
MPが最小になる時はどういう状況が分かりますか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■18493 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 図形と式（中線定理を利用？）

▲▼■

□投稿者/ 愛子一般人(5回)-(2006/10/25(Wed) 21:10:57)

MPが最小であるためには…。

すみません、わかりません…;;

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■18495 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 図形と式（中線定理を利用？）

▲▼■

□投稿者/ 迷える子羊ベテラン(236回)-(2006/10/25(Wed) 21:36:58)

> MPが最小であるためには…。
> すみません、わかりません…;;
定点M(1,0)と円(x-1/2)^2+(y-1)^2=1/4上の動点Pの距離MPを考えるわけです。
Mを通って、円に向かって直線を沢山引いてみましょう。すると、
円の中心(1/2,1)と定点M(1,0)を結んで、円との交点がPである時、MPは最小となることが分かりますね？いろいろやってみて下さい。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター