数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 数Ⅱ　方程式の解 / Page: 0]

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■18426 / inTopicNo.1)

　数Ⅱ　方程式の解

□投稿者/ akihito 一般人(1回)-(2006/10/23(Mon) 20:01:06)

どこかの大学の入試問題なのですが、解き方がわからないので教えていただけると嬉しいです。

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（１）xの二次方程式 $2$ x^2-(3a-1)x+3a^2-3a-2=0$ 　が実数解をもつときの
　　　定数aの範囲を求めよ

（２）このとき、実数解をα、βとすると(α-1)(β-1)のとりうる最大・最小値を求めよ

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判別式とか関係あるのでしょうか？

最終的な答えは(1)　-1≦x≦3　　(2)　最大値9　最小値-3…です

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■18429 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数Ⅱ　方程式の解

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□投稿者/ ＵＮＩ一般人(10回)-(2006/10/23(Mon) 20:10:54)

(1) x^2-(3a-1)x+3a^2-3a-2=0が実数解をもつ条件は、判別式Ｄ≧０
これでaの範囲が出ます。

(2) (α-1)(β-1)=αβ-(α+β)+1となります。
解と係数の関係を用いると、上の式をａの式で表すことができます！
そして、(1)のａの範囲で最大値・最小値がわかります☆

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■18432 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数Ⅱ　方程式の解

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□投稿者/ 愛子一般人(2回)-(2006/10/23(Mon) 20:23:40)

（１）はわかりました。ありがとうございます。

（２）がわかりません。どのように表せるのですか？

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