数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 関数の問題 / Page: 0]

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■18401 / inTopicNo.1)

　関数の問題

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□投稿者/ みな一般人(1回)-(2006/10/23(Mon) 01:48:29)

関数f(x)=(x+1) $2$e^{-x}$ に対して点(k,0)からＣに接線を引くとき、
kの値によって接線の本数を求めよ。
教えていただけないでしょうか。。。

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■18413 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 関数の問題

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□投稿者/ miyup 大御所(825回)-(2006/10/23(Mon) 11:33:02)

■No18401に返信(みなさんの記事)
> 関数 $2$f(x)=(x+1)e^{-x}$ に対して点(k,0)からＣに接線を引くとき、
> kの値によって接線の本数を求めよ。
$2$f'(x)=-xe^{-x}$ 、接点を $2$(t,(t+1)e^{-t})$ とおくと
接線は $2$y-(t+1)e^{-t}=-te^{-t}(x-t)$
$2$(k,0)$ を代入 $2$-(t+1)e^{-t}=-te^{-t}(k-t)$ 、 $2$t^2+(1-k)t+1=0$ …①
①の判別式が正なら２本、０なら１本、負なら０本です。

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■18415 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 関数の問題

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□投稿者/ みな一般人(2回)-(2006/10/23(Mon) 12:38:29)

miyup さんどうもありがとうございます。

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