 | ■No18398に返信(ゆずさんの記事)
> 2個のさいころを振り、出た目の和が3の倍数なら１点もらえるゲームをする。
>
> （1）3回ゲームをするとき、合計得点の期待値を求めよ。
１回のゲームで１点（和が３の倍数）になる確率は1/3。
３回のゲームで
０点の確率(2/3)^3=8/27、１点の確率3C1(1/3)(2/3)^2=12/27
２点の確率3C2(1/3)^2(2/3)=6/27、３点の確率(1/3)^3=1/27
合計得点の期待値は0・8/27+1・12/27+2・6/27+3・1/27=1
> （2）20回ゲームをするとき、合計得点がｎ点である確率を とする。
> （ア） を求めよ。
^n(2/3)^{20-n}) より
^{n+1}(2/3)^{20-(n+1)}}{{}_{20}C_n(1/3)^n(2/3)^{20-n}}=%5cfrac{20-n}{2(n+1)})
> （イ） が最大となるときのｎの値を求めよ。
}>1) のとき 、 のとき 、 のとき
すなわち
よって 最大の時
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