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■18336 / inTopicNo.1)  お願いします!
  
□投稿者/ sho 一般人(5回)-(2006/10/21(Sat) 18:07:07)
    [問題] y"+a^2y=0
    両辺に2y'を掛けて、
        2y'y"=-2a^2yy'
        d(y')^2/dx=-2・a^2・y・(dy/dx)
    両辺を積分して、
    (y')^2=-a^2・y^2+a^2・A^2(Aは任意定数)
    上の式の両辺を積分するところの、右辺の変形が分かりません。どなたか教えていただけないでしょうか。∫-2・a^2・y・(dy/dx)?????
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■18337 / inTopicNo.2)  Re[1]: お願いします!
□投稿者/ U.T 一般人(48回)-(2006/10/21(Sat) 18:29:23)
    両辺を積分するとはつまり
    ∫{d(y')^2/dx}dx=∫{-2a^2・ydy/dx}dx
    ですね。この右辺は
    =∫(-2a^2・y)dy
    =-a^2・y^2+C (C:積分定数)
    となります。
    このCは定数であればなんでもよいので、後々の計算で便利にするように
    C=a^2・A^2
    としているだけです。
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