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■18336
/ inTopicNo.1)
お願いします!
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□投稿者/ sho
一般人(5回)-(2006/10/21(Sat) 18:07:07)
[問題] y"+a^2y=0
両辺に2y'を掛けて、
2y'y"=-2a^2yy'
d(y')^2/dx=-2・a^2・y・(dy/dx)
両辺を積分して、
(y')^2=-a^2・y^2+a^2・A^2(Aは任意定数)
上の式の両辺を積分するところの、右辺の変形が分かりません。どなたか教えていただけないでしょうか。∫-2・a^2・y・(dy/dx)?????
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■18337
/ inTopicNo.2)
Re[1]: お願いします!
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□投稿者/ U.T
一般人(48回)-(2006/10/21(Sat) 18:29:23)
両辺を積分するとはつまり
∫{d(y')^2/dx}dx=∫{-2a^2・ydy/dx}dx
ですね。この右辺は
=∫(-2a^2・y)dy
=-a^2・y^2+C (C:積分定数)
となります。
このCは定数であればなんでもよいので、後々の計算で便利にするように
C=a^2・A^2
としているだけです。
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