数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 区分求積の計算 / Page: 0]

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■18315 / inTopicNo.1)

　区分求積の計算

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□投稿者/ 恭平一般人(1回)-(2006/10/21(Sat) 08:51:36)

lim[n→∞]　∑[k=1→n] (1+k/n)(log(1+k/n))^2

ただの計算でごめんなさい。途中式を教えてください。

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■18347 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 区分求積の計算

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□投稿者/ miyup 大御所(821回)-(2006/10/21(Sat) 21:45:43)

■No18315に返信(恭平さんの記事)
> lim[n→∞]　∑[k=1→n] (1+k/n)(log(1+k/n))^2

∑の前か後に 1/n はありませんでしたか？

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■18350 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 区分求積の計算

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□投稿者/ 恭平一般人(2回)-(2006/10/21(Sat) 23:37:38)

すみません。∑の前にありました。

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■18354 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 区分求積の計算

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□投稿者/ U.T 付き人(53回)-(2006/10/21(Sat) 23:57:47)

lim[n→∞](1/n)∑[k=1→n] (1+k/n)(log(1+k/n))^2
=∫[0,1](1+x)(log(1+x))^2dx
log(1+x)=tとおくと
dx=(1+x)dt,1+x=e^tから
∫[0,log2]e^(2t)*t^2dt＝･･･
この後部分積分をすれば求まります。

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■18356 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 区分求積の計算

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□投稿者/ 恭平一般人(3回)-(2006/10/22(Sun) 00:22:40)

ありがとうございまーす　　やってみまーす

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