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■1830 / inTopicNo.1)  NO TITLE
  
□投稿者/ kumicchi 一般人(1回)-(2005/07/11(Mon) 21:38:14)
    y=f(x)e^g(x) y'をもとめよ

    y=log(logf(x)) y'を求めよ

    上の二題がわかりません。できるだけはやく解決したいのですが、どうすればいいのでしょうか?できるだけ詳細に知りたいです。(かなり物分りが悪いので)


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■1832 / inTopicNo.2)  Re[1]: NO TITLE
□投稿者/ 豆 ファミリー(178回)-(2005/07/11(Mon) 22:10:18)
    積の微分や、合成関数の微分が分かっていれば、大丈夫だと思いますが。

    y=f(x)e^g(x)の場合、
    y'=f’(x)e^g(x)+f(x)(e^g(x))’ ←積の微分
    =f’(x)e^g(x)+f(x)g’(x)e^g(x) ←合成関数の微分

    y=log(logf(x))の場合、
    y’=(1/logf(x))(logf(x))’ ←合成関数の微分
    =1/(logf(x))・f’(x)/f(x) ←合成関数の微分
    =f’(x)/(f(x)logf(x))

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■1846 / inTopicNo.3)  Re[2]: NO TITLE
□投稿者/ kumicchi 一般人(2回)-(2005/07/11(Mon) 23:36:47)
    No1832に返信(豆さんの記事)
    > 積の微分や、合成関数の微分が分かっていれば、大丈夫だと思いますが。
    >
    > y=f(x)e^g(x)の場合、
    > y'=f’(x)e^g(x)+f(x)(e^g(x))’ ←積の微分
    > =f’(x)e^g(x)+f(x)g’(x)e^g(x) ←合成関数の微分
    >
    > y=log(logf(x))の場合、
    > y’=(1/logf(x))(logf(x))’ ←合成関数の微分
    > =1/(logf(x))・f’(x)/f(x) ←合成関数の微分
    ここって1/((logf(x)*f'(x))/f(x) なのですか?
    >
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■1866 / inTopicNo.4)  Re[3]: NO TITLE
□投稿者/ 豆 ファミリー(183回)-(2005/07/12(Tue) 21:54:38)
    誤解を生まないように記述には意を尽くしているつもりですが・・・
    少なくともその次の式を見ていただければどちらのつもりか明白だと思います。
    ミスも多いので、偉そうなことは言えませんが、どうしてもテキスト書き下し
    だと直感で考えるのは誰しもですよね。
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