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■18296 / inTopicNo.1) 　三角比
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□投稿者/ 西宮 一般人(1回)-(2006/10/20(Fri) 14:16:26)
    △ABCにおいて,AB=7,CA=6であり,∠BAC=θとするとき,tanθ=2√6/5を満たすとする。ただし0°<θ<90°とする。このとき△ABCの内接円に外接する正六角形の面積を求めてください。お願いします。
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■18301 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角比
□投稿者/ 七 一般人(31回)-(2006/10/20(Fri) 15:53:11)
    2006/10/20(Fri) 16:04:33 編集(投稿者)

    tanθ＝2√6/5 より sinθ＝2√6/7，cosθ＝5/7
    余弦定理より
    BC^2＝49＋36−2*7*6*(5/7)＝25
    BC＝5
    内接円の半径 r とすると
    △ABC＝(1/2)*r*(7＋6＋5)＝9r
    △ABC＝√9(9−7)(9−6)(9−5)＝6√6 [ヘロンの公式]
    [ (1/2)*7*6*2√6/7 で求めてもよい ]

    したがって r＝2√6/3
    半径 2√6/3 の円に外接する正六角形の1辺は4√2/3
    したがって 1辺 4√2/3 の正三角形6つ分だから
    6*(1/2)*(4√2/3)^2*√3/2＝16√3/3
    ミスがあるかも知れないので確認してください。
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■18342 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 三角比
□投稿者/ 西宮 一般人(2回)-(2006/10/21(Sat) 20:51:21)
    正六角形の1辺の長さはどうやって求めたのですか？
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