数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 最大公約数 / Page: 0]

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■18275 / inTopicNo.1)

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□投稿者/ -(2006/10/19(Thu) 21:46:09)

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■18279 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 最大公約数

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□投稿者/ らすかる大御所(459回)-(2006/10/19(Thu) 22:18:39)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

2006/10/19(Thu) 22:20:30 編集(投稿者)

n=1のとき7^n+4(-3)^n+11=6
7^n+4(-3)^n+11=(6+1)^n+4(-3)^n+12-1
=(6^n+nC1×6^(n-1)+nC2×6^(n-2)+…+nC(n-1)×6+1)+4(-3)^n+12-1
=6m+4(-3)^n+12
となり、各項が6の倍数なので全体も6の倍数となり、最大公約数は6です。

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