| 問題1.1,2,3,4が入れ換わるとき、この4つの目が2回の試行で全てでればよい。 また、2個ずつ2回振る試行はこの場合1回ずつ振ると考えて差し支えない。 (4/6)*(3/6)*(2/6)*(1/6)=1/54 誤答 → 最初にでる目の組み合わせは(1,2)、(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)の6通りで2回目にでる目の組み合わせはそれぞれ一通りに決まってしまうので 確率は 6/6^4=1/216 問題2.まず、4,5,6の目が出てはいけないことをいっておきます。 4,5,6の目が出るとその位置を戻すためにもう一度同じ目を出さなくてはいけなくなり4個の目のうち1,2,3の3つの目がでることは不可能となる。よって題意を満たすためには、4つの目は1,2,3のいずれかであることが必要。 <解1> 1回目 1,2,3のいずれでもよいので 3/6 2回目 1,2,3のうち1回目以外の目 2/6 3回目、4回目については次の2通り 3回目に1,2回目以外の目が出て、4回目に1,2回目のいずれかが出る (1/6)*(2/6)=2/36 3回目に1,2回目の目がでて4回目に今まで出ていない目が出る (2/6)*(1/6)=2/36 以上より (3/6)*(2/6)*{2/36+2/36}=4/216=1/54 <解2>まず、(1,2)の目が出て題意を満たす場合が何通りあるか考えてみます。 一回目に(1,2)の目が出るのは2通り、2回目は(1,3),(2,3)の目が出ればよいので 4通り よって 2*4=8通り 同様にして一回目(1,3),(2,3)の場合も8通りだから全部で8*3=24通り よって 24/6^4=1/54
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