 | ■No18243に返信(冴木さんの記事)
> 関数の極限を求める問題です。
>
> lim[x→0]tanx-sinx/x^3
>
> どうかよろしくお願いします。
たぶん分子はtanxまでかかってると思って進めます
lim[x→0](tanx-sinx)/x^3
=lim[x→0]((sinx/cosx)-sinx)/x^3 (tanx=sinx/cosxから)
=lim[x→0]sinx*(1-cosx)/(x^3*cosx) (分母分子にcosxをかけて)
=lim[x→0](sinx)^3/(x^3*cosx*(1+cosx)) (分母分子に1+cosxをかけて1-(cosx)^2=(sinx)^2)
=lim[x→0](sinx/x)^3*1/(cosx*(1+cosx))
=1/2
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