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■18236 / inTopicNo.1) 　三角関数です。
  ▼■
□投稿者/ やまとも 一般人(17回)-(2006/10/18(Wed) 19:09:27)
    三角形ABCにおいて∠A=60°であるとする。
    (１)sinB+sinCのとりうる値の範囲を求めよ。
    (２)sinBsinCのとりうる値の範囲を求めよ。

    和差積を使うのでしょうか？
    また、どのように使えばいいのでしょうか？
    教えてください。
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■18237 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角関数です。
□投稿者/ ＫＧ 付き人(58回)-(2006/10/18(Wed) 19:49:23)
    「°」は省略．

    (１)　sinＢ＋sinＣ＝sinＢ＋sin(１８０−Ａ−Ｂ)
    　　　　　　　　　＝sinＢ＋sin(１２０−Ｂ)
    　　　　　　　　　＝sinＢ＋sin１２０cosＢ−cos１２０sinＢ
    　　　　　　　　　＝sinＢ＋(√３/２)cosＢ−(−１/２)sinＢ
    　　　　　　　　　＝(３/２)sin＋(√３/２)cosＢ
    　　　　　　　　　＝√３sin(Ｂ＋３０)
    　０＜Ｂ＜１２０　⇒　３０＜Ｂ＋３０＜１５０　より
    　　　１/２＜sin(Ｂ＋３０)≦１
    　　　√３/２＜√３sin(Ｂ＋３０)≦√３
    　　　∴ √３/２＜sinＢ＋sinＣ≦√３
    　　　
    　　※ 計算過程は確認してください．
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■18238 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 三角関数です。
□投稿者/ ＫＧ 付き人(59回)-(2006/10/18(Wed) 19:57:50)
    (２)　sinＢsinＣ＝sinＢsin(１８０−Ａ−Ｂ)
    　　　　　　　　＝sinＢsin(１２０−Ｂ)
    　　　　　　　　＝sinＢ｛sin１２０cosＢ−cos１２０sinＢ｝
    　　　　　　　　＝sinＢ｛(√３/２)cosＢ−(−１/２)sinＢ｝
    　　　　　　　　＝(１/２)sin^2Ｂ＋(√３/２)siＢcosＢ
    　　　　　　　　＝(１/２)｛(１−cos２Ｂ)/２｝＋(√３/２)｛sin２Ｂ/２｝
    　　　　　　　　＝(√３/４)sin２Ｂ−(１/４)cos２Ｂ＋１/４
    　　　　　　　　＝(１/２)sin(２Ｂ−３０)＋１/４
    　０＜Ｂ＜１２０　⇒　−３０＜２Ｂ−３０＜２１０　より
    　　　−１/２＜sin(２Ｂ−３０)≦１
    　　　０＜(１/２)sin(２Ｂ−３０)＋１/４≦３/４
    　　　∴ ０＜sinＢsinＣ≦３/４
    　　　
    　　※ くどいようですが，計算過程は確認してください．
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■18245 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 三角関数です。
□投稿者/ やまとも 一般人(18回)-(2006/10/18(Wed) 22:48:48)
    回答ありがとうございます。
    参考にしながら、早速自分でもやってみますね。
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