数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 指数 / Page: 0]

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■18107 / inTopicNo.1)

　指数

□投稿者/ longrun 一般人(2回)-(2006/10/14(Sat) 21:57:11)

等式2^(m)n-2^(m-1)=1000が成り立つとき正の整数m,nは？
という問題です。1つしか式がないのにどうやって答えを導き出せるのでしょうか?
ちなみに答えはm=4,n=63です。

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■18108 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 指数

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□投稿者/ 数樂一般人(30回)-(2006/10/14(Sat) 22:14:43)

2^(m)*n-2^(m-1)=1000
2^(m-1)*2n-2^(m-1)=1000=2^3*5^3
2^(m-1)*(2n-1)=2^3*5^3

両辺を見比べれば　m-1=3，2n-1＝5^3　しかない。

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■18109 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 指数

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□投稿者/ laki 軍団(137回)-(2006/10/14(Sat) 22:17:24)

与式⇔2^(m-1)*(2n-1)=2^3*5^3
2n-1は奇数なので
2^(m-1)=2^3、2n-1=5^3

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