数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / みなさんありがとうございます＞＜ / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ2 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■18093 / inTopicNo.1)

　数Ａの問題。（確率）教えて下さい＞＜

□投稿者/ キットカット一般人(1回)-(2006/10/14(Sat) 15:07:16)

色々がんばってみたのですが、解説を見てもわかりません。。
どなたか教えて下さい＞＜

問題
６個の文字ＳＡＫＵＲＡを横一列に並べる時、子音と母音が交互に並ぶ確率は（ア）である。また、Ｓが２個のＡより左に並び、同時にＫもＵより左に並ぶ確率は（イ）である。

という問題なんですけど・・・。

アはなんとか１/１０だと解りましたが、イのほうがよくわかりません。

解説には、６文字を並べた時、Ｓ・Ａ・Ａの３文字でどれが一番左にあるかは対称性から同数あり、さらに、このうちＳが一番左にある並び方で、Ｋ・Ｕの二文字のどちらかが左にあるかは同数である。
ゆえに１/３×１/２。

と書いてあります。
私には理解不能です。

本当に数Ａの確率の問題にこまってます。

どなたかヒントだけでもくださいませんか？？？

よろしくおねがいします。

引用返信/返信 [メール受信/ON] 削除キー/

■18095 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数Ａの問題。（確率）教えて下さい＞＜

▲▼■

□投稿者/ ＵＮＩ一般人(1回)-(2006/10/14(Sat) 16:14:14)
http://bbs.infoseek.co.jp/Board01?user=uni0216

Ｓが２個のＡより左に並ぶので、
ＳＡＡと最初に並べてしまえばいいのです！！
あとはＫもＵより左に並ぶように書けばできます☆

①ＫＳＡＡのとき、Ｕが入るのはＫＳの間、ＳＡの間、ＡＡの間、右端の４通り。
残りのＲはどこに入ってもよいので、６通りとなります。
よってＫＳＡＡのとき、４×６＝２４（通り）あります！！

このようにして考えていくとわかると思います。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■18097 / inTopicNo.3)

　UNIさんの補足

▲▼■

□投稿者/ Centermoon 一般人(11回)-(2006/10/14(Sat) 16:49:03)

確率の問題を考える時、大きくわけて
ⅰ．確率のまま考えるか
ⅱ．確率=起こりうる場合の数／全事象の数　として場合の数を数えて考えるか
の２通りあると思います。
UNIさんの考え方はⅱでキットカットさんの書いた解答の考え方はⅰですね。
確率相当苦しんでいるようなのでくどいかもしれませんがUNIさんの続きも書いておきますね。
KSAAの続きで、
　SKAAの場合　Uの取りうる位置は3通りでRは5個並べた間のどこに置いてもいいので6通り　よって　3*6=18通り
　SAKAの場合　Uは2通り、Rは6通り　で　2*6=12通り
　SAAKの場合　Uは1通り、Rは6通り　で　1*6=6通り
以上より　UNIさんのとあわせて　24+18+12+6=60通り

さて、ⅰの考え方ですが、独立事象ということは理解していますか。
「Ｓが２個のＡより左に並ぶ」ことと「ＫもＵより左に並ぶ」ことはそれぞれ独立した事象なので個々の確率をかければよいのです。上の場合でもRの置き方は他の文字の置き方に制限を受けない独立した事象なので全て6通りと考えてかけています。
解答の考え方ですが

「Ｓが２個のＡより左に並ぶ」　→　SAA、ASA、AAS　のうちSAAとなるのは1/3
「ＫもＵより左に並ぶ」　→　KU　か　UK　だから　1/2
お互いに独立であるから　求める確率は　(1/3)*(1/2)　となります。

　

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■18106 / inTopicNo.4)

　みなさんありがとうございます＞＜

▲▼■

□投稿者/ キットカット一般人(2回)-(2006/10/14(Sat) 20:47:17)

2006/10/14(Sat) 20:48:26 編集(投稿者)
2006/10/14(Sat) 20:48:20 編集(投稿者)

ありがとうございました(*>ω<*)
確率、本当にごちゃごちゃになっちゃうんですよ（泣）

独立な事象の時はこうだ、とか･･･。

でも、なんだかみなさんに答えてもらったおかげで少しスッキリした気がします。

ありがとうございました（＾０＾）

また、相談に来るかもしれないのでその時はまたよろしくお願いします

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター