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■1807 / inTopicNo.1) 　数列教えてください。
  ▼■
□投稿者/ りんご 一般人(1回)-(2005/07/10(Sun) 22:28:38)
    この問題解ける方いましたら教えてください！！
    解けなくて本当に困ってるんです。
    お願いします。

    問))
    次の数列の初項から第ｎ項までの和を求めよ。
    　　　　1+2、1+2+4、1+2+4+8、・・・・・・


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■1808 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 数列教えてください。
□投稿者/ はる 一般人(5回)-(2005/07/10(Sun) 22:34:25)
    ■No1807に返信(りんごさんの記事)
    > 問))
    > 次の数列の初項から第ｎ項までの和を求めよ。
    > 　　　　1+2、1+2+4、1+2+4+8、・・・・・・
    　　　　　　 ｖ v v
    4 8 12

    このように階差をとっていくと、下の段（４、８，１２，１６・・・）
    は、４ｎ ですよね？？だから普通に階差数列でまず上の段の数列だして、シグマ計算に持っていくのはどうでしょうか？？
    私も高校生なので間違っていたらごめんなさい。。
    できなかったら教えてください。
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■1809 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 数列教えてください。
□投稿者/ はる 一般人(6回)-(2005/07/10(Sun) 22:46:58)
    {An}=1+2,1+2+4,1+2+4+8,1+2+4+8+16,,,
    ↓この階差をとると
    {Bn}=4,8,16,32,,,

    よってn≧2において、An=3+∑[k=1→n-1]4k
    =3+4*1/2(n-1)(n+1-1)
    =2n~2-2n+3
    これはn=1のときでも成り立つ。
    よってSn=∑[k=1→n]2n~2-2n+3

    だと思います☆


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■1810 / inTopicNo.4) 　Re[1]: 数列教えてください。
□投稿者/ Bob 一般人(40回)-(2005/07/10(Sun) 22:47:04)
    まず一般項（＝第ｎ項目）はどうなるかというと
    1+2+4+8＋・・・　全部で（ｎ＋１）個数字を足す

    １,２,４,８・・・は等比数列より

    第ｎ項目は　　１・｛２＾（ｎ＋１）－１｝／（２－１）
    　　　　　　　＝２＾（ｎ＋１）－１　　となります。
    あとはΣ計算
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■1812 / inTopicNo.5) 　Re[1]: 数列教えてください。
□投稿者/ りんご 一般人(2回)-(2005/07/10(Sun) 22:52:33)
    はるさん、Bobさん＞
    ありがとうござぃます！！

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