| ■1813 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 教えてください！！
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□投稿者/ LP 付き人(80回)-(2005/07/10(Sun) 23:04:03)
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> 問い))
> 数列の{ａn}の諸侯から第ｎ項までの和SnがSn=1-ａnで表されるとき、ａnをｎの式で表しなさい。
とりあえずS[1]=a[1]を用いて
a[1]=1-a[1]
∴a[1]=1/2
n≧2のときS[n]-S[n-1]=a[n]より
a[n]=(1-a[n])-(1-a[n-1])
a[n]=1/2a[n-1]
∴a[n]=(1/2)^n
これはn=1のときも成り立つので任意のnでなりたつ。
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