 | 2006/10/12(Thu) 18:07:11 編集(投稿者)
■No18026に返信(ハッチさんの記事)
> （ｘ−１＋２／ｘ）＾１０の展開式において、定数項を求めよ。
(x -1 +2/x)^10=(x -1 +2x^{-1})^10 より
一般項は 10!/(p!q!r!)・x^p・(-1)^q・(2x^{-1})^r = 10!/(p!q!r!)・(-1)^q・2^r・x^{p-r} ただし p+q+r=10
定数項はp=rのときより、(p,q,r)=(0,0,10),(1,1,8),(2,2,6),(3,3,4),(4,4,2),(5,5,0) の６通りある。
これらは同類項になるので全て加えれば定数項になります。
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