 | ■No1803に返信(はるさんの記事)
> 公式の、d/dx∫[a→x]f(x)dt=f(x)が、なぜそうなるのか分かりません。。
公式は (d/dx)∫_[a→x]f(t)dt = f(x) （被積分関数の変数は t）ですね。
f(x) の不定積分を F(x) とすると dF(x)/dx = f(x) です。定積分と不定積分の関係から、 ∫_[a→x]f(t)dt = F(x) - F(a) ----(*)
が成り立ちます。F(a) は x に無関係な定数ですから、 x で微分すると消えるということに注意して (*)式 の両辺を x で微分してください。
同様の説明が教科書や参考書にもあると思いますから、一度確認してください。
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