| ■17979 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 漸化式の問題です
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□投稿者/ Centermoon 一般人(6回)-(2006/10/11(Wed) 14:43:19)
 | ■No17977に返信(KandKさんの記事)
> a1= 0.5 (n-1) A(n-1) = (n+1)A(n) (n>=2)
A(n)はa(n)ですね。
a(n)={(n-1)/(n+1)}a(n-1)
={(n-1)/(n+1)}*{(n-2)/n}a(n-2)
={(n-1)/(n+1)}*{(n-2)/n}*{(n-3)/(n-1)}a(n-3) (n>=3)
これで分子は２つ先の分母と相殺されますので
残るのは 分子 ： 2*1 分母 ： n(n+1)
よって a(n)={(2*1)/n(n+1)}a1
=1/n(n+1)
これはn=2でも成立するので一般項の式として成立
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