数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 定積分 / Page: 0]

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■17930 / inTopicNo.1)

　定積分

□投稿者/ hide 一般人(1回)-(2006/10/09(Mon) 11:38:04)

∫[0→1]xf(x)dx=1を満たすとき、∫[0→1]{f(x)-mx}2dxで　　
この式を最小にするｍの値はわかったんですが、
f(x)が1次関数であり、このとき最小値が4のときのf(x)の式がわかりません
　どうすればいいでしょうか?

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■17931 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 定積分

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□投稿者/ はまだ大御所(483回)-(2006/10/09(Mon) 12:11:15)

■No17930に返信(hideさんの記事)
m=3,最小値＝∫[0→1]f(x)^2dx-3
なのでf(x)＝ax+bとおいて
∫[0→1]xf(x)dx=1
∫[0→1]f(x)^2dx-3＝4
に代入し、連立方程式
a/3+b/2=1
a^2/3+ab+b^2-3＝4
を解きます。

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■17933 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 定積分

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□投稿者/ hide 一般人(4回)-(2006/10/09(Mon) 12:49:18)

どうもありがとうございました。

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