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■1791 / inTopicNo.1)  3倍角を利用する?
  
□投稿者/ ぱーこ 一般人(1回)-(2005/07/10(Sun) 19:55:41)
    1/sinx−1/cosx=4/3、0<x<π/2のときの次の値は?
    @sinxcosx  Acos3x−sin3x   答え@3/8A−√7/4
    富山大の過去問らしいのですがAが解けません。解説お願いします!
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■1793 / inTopicNo.2)  Re[1]: 3倍角を利用する?
□投稿者/ 豆 ファミリー(173回)-(2005/07/10(Sun) 20:26:58)
    (1)でsinxcosxは出せているのですね。
    だとすれば、(cosx+sinx)^2=1+2sinxcosxから、
    cosx+sinxが求まりますね(>0ですから一つの値として)
    あとは、3倍角の公式と簡単な対称式の変形ですね。
    cos(3x)-sin(3x)=(4(cosx)^3-3cosx)-(3sinx-4(sinx)^4)
    =4((cosx)^3+(sinx)^3)-3(cosx+sinx)
    a^3+b^3を基本対称式で表すのは大丈夫ですよね?

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■1794 / inTopicNo.3)  Re[1]: 3倍角を利用する?
□投稿者/ KG 付き人(66回)-(2005/07/10(Sun) 20:28:57)
    まず sinxcosx=3/8 を用いて,
      (sinx+cosx)^2=(sin^2x+cos^2x)+2sinxcosx
               =7/4
    sinx+cosx>0より,
      sinx+cosx=√7/2
    すると,3倍角の式を用いて,
      cos3x−sin3x=(4cos^3x−3cosx)−(3sinx−4sin^3x)
              =4(sin^3x+cos^3)−3(sinx+cosx)
    となりますから,あとは対称式の問題です.
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■1796 / inTopicNo.4)  Re[2]: 3倍角を利用する?
□投稿者/ ぱーこ 一般人(2回)-(2005/07/10(Sun) 21:13:46)
    豆さんKGさんありがとうございます!!
    おかげですっきりしました!高3なのですが明日の授業は自信を持って受けれそうです!

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