 | もっとすっきり出来そうな黄がしますが、とリあえず・・・
商のx^nの係数をa[n]、余りをpx+qとおくと、
x^100=(a[98]x^98+a[97]x^97+…+a[1]x+a[0])（x^2+x+1）+px+q
両辺にx-1を掛けて、（x^2+x+1）(x-1)=x^3-1だから、
x^100(x-1)=(a[98]x^98+a[97]x^97+…+a[1]x+a[0])（x^2+x+1）(x-1)+(px+q)(x-1)
x^101-x^100=(a[98]x^101+a[97]x^100+a[96]x^99+(a[95]-a[98])x^98+(a[95]-a[97])x^97
+･･･+(a[0]-a[3])x^3+(-a[2])x^2+(-a[1])x+(-a[0]))+px^2+(-p+q)x-q
両辺の係数を比較して、
a[98]=1
a[97]=-1
a[96]=0
a[95]-a[98]=0
a[94]-a[97]=0
････
a[0]-a[3]=0
-a[2]+p=0
-a[1]-p+q=0
-a[0]-q=0
これを解いて、
a[95]=1,a[94]=-1,a[93]=0、･･･、a[3]=0、a[2]=1、a[1]=-1、a[1]=0、p=1、q=0
88=3・29+1よりx^88の係数は-1
33=3・11よりx^33の係数は0
余りはx
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