 | ■No17883に返信(はるかさんの記事)
> 俳反・・「同時におこらない」
> とありますがこの意味がよくわかりません。問題ではいつも独立は俳反で迷っています。アドバイスよろしくおながいします。
まずは字をしっかり覚えることから始めましょう。「排反」です。
10円玉と100円玉が1枚ずつ入っている袋から１枚だけ取り出すとき，
「10円玉を取り出す」事象と「100円玉を取り出す」事象は互いに排反です。
10円玉であってしかも100円玉であるような硬貨はないので，
10円玉を1枚取り出すことと100円玉を1枚取り出すことは同時には起こらないからです。
なお，「互いに排反」なふたつの事象 A, B の和事象 A∪B について，
P(A∪B)=P(A)+P(B)
が成り立ちます。「排反」は「和事象」と関係があることを覚えておきましょう。
10円玉を投げたとき，表か裏しか出ないとします。1回投げたときに表が出る確率と
裏が出る確率は共に 1/2 であるとします。
さて，今10円玉を投げたら表が出たとしましょう。では次にこの10円玉を投げたとき，表が出やすくなるでしょうか？それとも，裏が出やすくなるでしょうか？
どちらもなさそうですね。
このように，「1回目に表が出る」という事象の確率と「2回目に表が出る」という事象の確率の間には何の関係もないと考えられます。
けれども，曇りだったら雨が降ることが多いわけですから，今曇りであるならば，数時間後に雨が降る確率は，今晴れであるときに数時間後に雨が降る確率よりも高いでしょう。
つまり，「今晴れである」か「今曇りである」かによって，数時間後の雨の降りやすさは変わってきます。このような場合，「今曇りである」という事象と「数時間後は雨である」という事象は独立でないといいます。
あの，「互いに独立」なふたつの事象 A, B の積事象 A∩B について，
P(A∩B)=P(A)P(B)
が成り立ちます。「独立」は「積事象」と関係があることを覚えておきましょう。
また，「排反」と「独立」は互いに関係ない概念であることにも注意しておきましょう。
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