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■17852 / inTopicNo.1)  二次関数です
  
□投稿者/ 京 一般人(1回)-(2006/10/06(Fri) 23:59:00)
    はじめまして、今回初めて利用させていただきます。
    教えていただきたい質問は下記のものになります。

    f(x)=x^2-2ax+2a^2-6a-7があり、y=f(x)のグラフはx軸と共有点を持つ。
    (1)定数aの値の範囲を求めよ。
    (2)-1≦x≦2におけるf(x)の最小値をmとするとき、mをaを用いて表せ。
    (3)(2)のmが-11となるとき、aの値を求めよ。

    (1)はa<-1、a<7と出たのですがそれ以降が分かりません。
    ご指導宜しくお願いいたします。
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■17858 / inTopicNo.2)  Re[1]: 二次関数です
□投稿者/ 迷える子羊 ベテラン(227回)-(2006/10/07(Sat) 00:15:39)
    > f(x)=x^2-2ax+2a^2-6a-7があり、y=f(x)のグラフはx軸と共有点を持つ。
    > (1)定数aの値の範囲を求めよ。
    > (2)-1≦x≦2におけるf(x)の最小値をmとするとき、mをaを用いて表せ。
    > (3)(2)のmが-11となるとき、aの値を求めよ。
    >
    > (1)はa<-1、a<7と出たのですがそれ以降が分かりません。
    a<-1、a<7は違うと思います。
    > ご指導宜しくお願いいたします。
    (2)は場合分けです。
    -1≦a≦2の時、m=f(a)
    2≦a≦7の時、m=f(2)

    (3)は(2)の結果を利用します。
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■17860 / inTopicNo.3)  Re[2]: 二次関数です
□投稿者/ 数樂 一般人(24回)-(2006/10/07(Sat) 00:17:19)
    (1) ですが・・・
    f(x)=x^2-2ax+2a^2-6a-7のグラフがx軸と共有点を持つためには
    D/4≧0が条件ですが
      D/4=a^2−(2a^2-6a-7)=-a^2+6a+7 より
      -a^2+6a+7≧0
      a^2-6a-7≦0
      (a+1)(a-7)≦0
    ですから -1≦a≦7 となるのではないでしょうか。
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■17862 / inTopicNo.4)  Re[3]: 二次関数です
□投稿者/ 迷える子羊 ベテラン(228回)-(2006/10/07(Sat) 00:18:59)
    > ですから -1≦a≦7 となるのではないでしょうか。
    私もそうなりました。
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■17880 / inTopicNo.5)  Re[4]: 二次関数です
□投稿者/ 京 一般人(3回)-(2006/10/07(Sat) 19:49:53)
    ご返答ありがとうございます。
    (1)から間違っていたのですね・・・。
    ご指導いただいた内容を元にもう一度やり直して見ます。
    ありがとうございました。
    また分からない問題がありましたらよろしくお願いいたします。
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