| ■17848 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 平面ベクトル
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□投稿者/ miyup 大御所(788回)-(2006/10/06(Fri) 23:32:46)
 | ■No17844に返信(ゆみ 高２さんの記事)
> ・面積Ｓの三角形ОＡＢに対し、→ОＰ＝ｓ→ОＡ＋ｔ→ОＢとする。実数ｓ、ｔが、３ｓ＋２ｔ≦６、ｓ≧０、ｔ≧０を満たしながら変化するとき、点Ｐが描く図形の面積を、Ｓを用いて表しなさい。
3s+2t≦6 より s/2+t/3≦1 として、↑OP=s↑OA+t↑OB=s/2・2↑OA+t/3・3↑OB
↑OP=2↑OA,↑OQ=3↑OB となる点P,Qをとると、題意の点Pは△OPQ（周および内部）を描く。
△OABの面積S=1/2・OA・OB・sinA より
△OPQの面積は、1/2・OP・OQ・sinA = 1/2・2OA・3OB・sinA = 6S。
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