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■1783 / inTopicNo.1)  お久し振りです。
  
□投稿者/ ジン 一般人(29回)-(2005/07/10(Sun) 17:53:12)
    みなさん、いつもお世話になっているジンと申します。
    今日は因数分解?の質問があります・
    中学のときは因数分解は有理数の範囲で行うように教わったのですが、
    高校数学においてもその概念は通用するのでしょうか?
    ある、絶対値記号がついた2次関数の問題で、
    a^2-3>0という式が出てきて、無理矢理
    (a+√3)(a-√3)>0
    としてしまったのがいいのか悪いのか分からなくて・・・

    回答よろしくお願いします!

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■1786 / inTopicNo.2)  Re[1]: お久し振りです。
□投稿者/ 豆 ファミリー(171回)-(2005/07/10(Sun) 19:15:16)
    a^2-3=(a+√3)(a-√3)というのはaが複素数でも成立します。
    ただ、数自体の大小は一般に複素数の範囲では議論できず、
    実数の範囲までです。ですから、
    (a+√3)(a-√3)>0はaが実数の範囲なら十分成立しますね。

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■1788 / inTopicNo.3)  Re[2]: お久し振りです。
□投稿者/ ジン 一般人(30回)-(2005/07/10(Sun) 19:40:00)
    では、中学までの「有理数の範囲まで因数分解」という暗黙の了解はどうしてなんでしょうか?

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■1792 / inTopicNo.4)  Re[3]: お久し振りです。
□投稿者/ 豆 ファミリー(172回)-(2005/07/10(Sun) 20:14:11)
    私には、よく分かりません。「有理数」という言葉がその段階で出ていたとしたら、
    その時には「無理数」の概念もよく理解できていたのでしょうね。
    でなければ、「有理数」以外の数はどんなものなのか必然的に疑問に思うはずだし、
    もし不明なら、質問するでしょうから。
    少なくとも、私が「因数分解」を学んだ時には係数がきれいな「整数」になるような問題しか
    なくて、「因数分解」の単元ではそんな疑問は出ませんでした。
    しかし、これは不等式を解く問題であり、初歩の「因数分解」の単元ではないですよね。

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