 | ■No17787に返信(ほなみさんの記事)
> sinθ+cosθをrsin(θ+α)の形に変形せよ。
> ただしr＞0とする。
加法定理より sin(θ+α)=cosαsinθ+sinαcosθ なので，
rsin(θ+α)=rcosαsinθ+rsinαcosθ です。
これが sinθ+cosθ に一致するには，sinθとcosθの係数を比較して，
rcosα=1, rsinα=1
が成り立つように r と α を選べばいいことがわかります。
2=1^2+1^2=(rcosα)^2+(rsinα)^2=r^2 なので，r^2=2 となります。r>0 より r=√2.
したがって， cosα=sinα=1/√2 をみたすαを探せばよく，それは例えば α=45°があります。
以上から，sinθ+cosθ=√2sin(θ+45°) と変形できることがわかりました。
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