 | f(θ)=cos2θ-2sinθ+1 , t=sinθ とおくと
f(θ)=1-2sin^2 θ-2sinθ+1=-2sin^2 θ-2sinθ+2=-2t^2-2t+2。
1. -2t^2-2t+2=1/2 のとき、(2t-1)(2t+3)=0 で、-1≦t≦1 より t=sinθ=1/2 ∴θ=π/6, 5π/6
2. f(θ)=-2t^2-2t+2=-2(t+1/2)^2+5/2 (-1≦t≦1) と y=a との共有点について
t=-1,1のとき対応するθは１つ、-1＜t＜1のとき対応するθは２つになるから
異なる３つの解θをもつとき、グラフより a=2。
このとき、-2t^2-2t+2=2 t(t+1)=0 t=sinθ=0,-1 ∴θ= 0, π, 3π/2。
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