数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 不定積分 / Page: 0]

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■17713 / inTopicNo.1)

　不定積分

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□投稿者/ 鈴一般人(20回)-(2006/10/01(Sun) 16:16:48)

∫dx/tanxの不定積分を求めよ。

∫dx/tanx＝∫(－1/(sin^2)x)dx
まで書いたんですが、このあとがわかりません。
説明お願いします。

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■17714 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不定積分

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□投稿者/ Ｎ軍団(100回)-(2006/10/01(Sun) 16:22:36)

これは、∫dx/tanx＝∫(cosx/sinx)dxとして、sinx=ｔとおいて計算した方が早いのでは？
というか、∫dx/tanx＝∫(－1/(sin^2)x)dxというのは有り得ないですよ？

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■17716 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 不定積分

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□投稿者/ 鈴一般人(21回)-(2006/10/01(Sun) 16:52:00)

返事ありがとうございます。

ちょっと質問なんですが、
∫(cosx/sinx)dxというのは、∫tanxdxのことなんじゃないんですか？
∫dx/tanxは、(1/tanx)dxなんですが、同じ方法で出来るんでしょうか。

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■17721 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 不定積分

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□投稿者/ Ｎ軍団(102回)-(2006/10/01(Sun) 19:05:33)

＞∫(cosx/sinx)dxというのは、∫tanxdxのことなんじゃないんですか？

違いますよ。tanx＝sinx/cosxでしょ？
ということは、1/tanx＝1/{sinx/cosx}＝cosx/sinxですよね？
それなら、1/tanxの積分はcosx/sinxの積分ということになるのではないですか？

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■17722 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 不定積分

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□投稿者/ 鈴一般人(22回)-(2006/10/01(Sun) 19:43:40)

そうでしたかぁ。
ものすごい勘違いをしていたみたいです。
ご指摘ありがとうございました。

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