数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 確率 / Page: 0]

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■17684 / inTopicNo.1)

　確率

□投稿者/ 数学苦手人一般人(33回)-(2006/09/30(Sat) 22:54:16)

数字１が書かれた赤色、青色、白色のカードが１枚ずつと、数字２が書かれた赤色、青色、白色のカードが1枚ずつの合計６枚のカードを、左から順に無作為に一列に並べ、同じ色のカードが隣り合っているとき、それらのカードに書かれた数の総和を得点とするゲームを行う。
例えば、赤１,白２,白１,赤２,青１,青２ならば、白色のカードと青色のカードが隣り合っているので6点となる。このときの期待値を求めよ、という問題です。確率はかなり苦手なので、教えていただけると助かります。

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■17695 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 確率

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□投稿者/ 白拓大御所(494回)-(2006/10/01(Sun) 02:14:03)

赤のカードによる得点の期待値は3*5C1/6C2
赤,白,青の期待値の合計は赤のみの場合の3倍なので3*3*5C1/6C2=3

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■17711 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 確率

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□投稿者/ 数学苦手人一般人(34回)-(2006/10/01(Sun) 15:12:52)

お答えありがとうございます。そういう考え方もあるのかと、まさに目からウロコでした。しかし、せっかく答えてもらったのに申し訳ないのですが、0点3点6点9点のときの、それぞれの確率の考え方を教えていただきたいのです。最初にことわっておくべきでした。ほんとにすみません・・・。

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■17734 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 確率

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□投稿者/ 白拓大御所(499回)-(2006/10/02(Mon) 04:04:11)

{9点となる確率}=
3!/{6!/(2!)^3}=1/15
{6点となる確率}=
3C2*4!/{6!/(2!)^2}-3C2{9点となる確率}=1/5
{3点となる確率}=
3C1*(5!/(6!/2!))-2C1{6点となる確率}-3C1{9点となる確率}=2/5
{0点となる確率}=1-{3点となる確率}-{6点となる確率}-{9点となる確率}=1/3

{点数の期待値}=3{3点となる確率}+6{6点となる確率}+9{9点となる確率}=3

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