| 2006/10/01(Sun) 01:11:28 編集(投稿者)
>∫{f(x)g(x)}'dxから出てくる積分定数と∫f'(x)g(x)dxから出てくる積分定数は同じなのですか?
{f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) より f(x)g'(x)={f(x)g(x)}'-f'(x)g(x) 積分すると ∫f(x)g'(x)dx=∫{f(x)g(x)}'dx-∫f'(x)g(x)dx ={f(x)g(x)+C1} - {G(x)+C2} (G '(x)=f'(x)g(x) ) =f(x)g(x) - {G(x)+C2 - C1} =f(x)g(x) - {G(x)+C} ( C=C2 - C1 ) =f(x)g(x) - ∫f'(x)g(x)dx
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