数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 積分 / Page: 0]

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■17665 / inTopicNo.1)

　積分

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□投稿者/ wasi 一般人(3回)-(2006/09/29(Fri) 04:50:03)

∫↑3↓0（x-1)(x^2-2x-1) dxがわかりません。わかりにくいと思いますがお願いします。

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■17666 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分

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□投稿者/ laki 軍団(130回)-(2006/09/29(Fri) 05:00:13)

■No17665に返信(wasiさんの記事)
> ∫↑3↓0（x-1)(x^2-2x-1) dxがわかりません。わかりにくいと思いますがお願いします。

∫[0,3](x-1)(x^2-x-1)dxでしょうか？
ただ、カッコ内の式を展開して計算するだけでは？

与式＝∫[0,3](x^3-2x^2-2x+1)dx

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■17669 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(600回)-(2006/09/29(Fri) 19:19:15)

2006/10/01(Sun) 05:16:56 編集(投稿者)
2006/09/29(Fri) 19:24:00 編集(投稿者)
2006/09/29(Fri) 19:22:12 編集(投稿者)

>>↑3↓0（x-1)(x^2-2x-1) dxがわかりません。
$2$\displaystyle \displaystyle\int_0^3{\frac{x-1}{x^2-2x-1}}dx$
とも考えられますが、もしそうでしたら
$2$x^2-2x-1=t$ とおいて置換すると、きれいに $2$x-1$ が消えます。

$2$\frac{1}{2}\log |x^2-2x-1|+C$

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■17670 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 積分

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□投稿者/ miyup 大御所(775回)-(2006/09/29(Fri) 22:28:17)

2006/09/29(Fri) 23:51:09 編集(投稿者)

■No17669に返信(平木慎一郎さんの記事)
> $2$\frac{1}{2}\log (x^2-2x-1)+C$

（訂正） x^2-2x-1 に絶対値をお願いします。

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