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■17632 / inTopicNo.1) 　確率変数おしえてください
  ▼■
□投稿者/ WISH 一般人(1回)-(2006/09/27(Wed) 21:23:57)
    離散型確率変数X,Yの分布は
    P(X=xi)=pi(i=1,2),P(Y=yj)=qj(j=1,2)である
    P(X=xi,Y=yj)=rij(i,j=1,2)とする時
    ri1+ri2=pi,r1j+r2j=qj(i,j=1,2)が成立する事を確率の公理を用いて示せ

    この問題が分かりません。
    アドバイスいただけないでしょうか？
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■17634 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 確率変数おしえてください
□投稿者/ 青海 付き人(59回)-(2006/09/27(Wed) 22:33:30)
    ■No17632に返信(WISHさんの記事)
    > 離散型確率変数X,Yの分布は
    > P(X=xi)=pi(i=1,2),P(Y=yj)=qj(j=1,2)である
    > P(X=xi,Y=yj)=rij(i,j=1,2)とする時
    > ri1+ri2=pi,r1j+r2j=qj(i,j=1,2)が成立する事を確率の公理を用いて示せ
    >
    > この問題が分かりません。
    > アドバイスいただけないでしょうか？

    X, Y が独立とすると、
    P(X=xi,Y=yj) = piqj = rij

    ri1 = piq1, ri2 = piq2
    ri1 + ri2 = piq1 + piq2 = pi(q1 + q2) = pi

    r1j + r2j = qjも同様。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■17641 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 確率変数おしえてください
□投稿者/ WISH 一般人(2回)-(2006/09/27(Wed) 23:35:53)
    ■No17632に返信(WISHさんの記事)
    > 離散型確率変数X,Yの分布は
    > P(X=xi)=pi(i=1,2),P(Y=yj)=qj(j=1,2)である
    > P(X=xi,Y=yj)=rij(i,j=1,2)とする時
    > ri1+ri2=pi,r1j+r2j=qj(i,j=1,2)が成立する事を確率の公理を用いて示せ
    >
    > この問題が分かりません。
    > アドバイスいただけないでしょうか？

    問題文に追加がありました。
    (X=x1)∪(X=x2)=(Y=y1)∪(Y=y2)=Ω
    (X=x1)∩(X=x2)=(Y=y1)∩(Y=y2)=φ
    (X=xi)=(X=xi)∩Ω(Y=yi)∩Ω
    等を用いること

    よろしくお願いいたします。
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■17658 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 確率変数おしえてください
□投稿者/ 青海 付き人(61回)-(2006/09/28(Thu) 22:41:06)
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■17659 / inTopicNo.5) 　Re[3]: 確率変数おしえてください
□投稿者/ WISH 一般人(3回)-(2006/09/28(Thu) 22:49:20)
    ありがとうございます。たすかりました。

    もう一つ続きがありまして

    E(X+Y)=E(X)+E(Y)を示せという問題です。アドバイスお願いいたします。
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