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■17623
/ inTopicNo.1)
不等式
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□投稿者/ サーコ
一般人(3回)-(2006/09/27(Wed) 15:01:14)
3-x<√(x-1)を解け
という問題をお願いします!!
☆★完全解答希望します★☆
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■17624
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 不等式
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□投稿者/ miyup
大御所(773回)-(2006/09/27(Wed) 15:19:28)
2006/09/27(Wed) 15:28:00 編集(投稿者)
■
No17623
に返信(サーコさんの記事)
> 3-x<√(x-1)を解け
f(x)=-x+3 と g(x)=√(x-1) のグラフを書いて、f(x) < g(x) となるxの範囲を答えます。
交点は 3-x=√(x-1) より、(3-x)^2=x-1、x≧1 から x=2.
よって、不等式の解は x>2。
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■17625
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 不等式
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□投稿者/ miyup
大御所(774回)-(2006/09/27(Wed) 15:34:18)
> 3-x<√(x-1)を解け
別解
右辺の定義域 x≧1 のもとで
i) 3-x<0 (すなわち x>3 ) のとき、不等式は常に成り立つ。∴ x>3 …@
ii) 3-x≧0 (すなわち 1≦x≦3 ) のとき、
両辺を2乗して (3-x)^2<x-1 (x-2)(x-5)<0 2<x<5 ∴ 2<x≦3 …A
@Aより、x>2。
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■17653
/ inTopicNo.4)
Re[1]: 不等式
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□投稿者/ サーコ
一般人(5回)-(2006/09/28(Thu) 18:13:47)
非常にわかりやすかったです★
ありがとうございました!!
解決済み!
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