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■17623 / inTopicNo.1)  不等式
  
□投稿者/ サーコ 一般人(3回)-(2006/09/27(Wed) 15:01:14)
    3-x<√(x-1)を解け

    という問題をお願いします!!
    ☆★完全解答希望します★☆

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■17624 / inTopicNo.2)  Re[1]: 不等式
□投稿者/ miyup 大御所(773回)-(2006/09/27(Wed) 15:19:28)
    2006/09/27(Wed) 15:28:00 編集(投稿者)

    No17623に返信(サーコさんの記事)
    > 3-x<√(x-1)を解け

    f(x)=-x+3 と g(x)=√(x-1) のグラフを書いて、f(x) < g(x) となるxの範囲を答えます。

    交点は 3-x=√(x-1) より、(3-x)^2=x-1、x≧1 から x=2.

    よって、不等式の解は x>2。
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■17625 / inTopicNo.3)  Re[2]: 不等式
□投稿者/ miyup 大御所(774回)-(2006/09/27(Wed) 15:34:18)
    > 3-x<√(x-1)を解け

    別解

    右辺の定義域 x≧1 のもとで

    i) 3-x<0 (すなわち x>3 ) のとき、不等式は常に成り立つ。∴ x>3 …@

    ii) 3-x≧0 (すなわち 1≦x≦3 ) のとき、
     両辺を2乗して (3-x)^2<x-1 (x-2)(x-5)<0 2<x<5   ∴ 2<x≦3 …A

    @Aより、x>2。
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■17653 / inTopicNo.4)  Re[1]: 不等式
□投稿者/ サーコ 一般人(5回)-(2006/09/28(Thu) 18:13:47)
    非常にわかりやすかったです★
    ありがとうございました!!

解決済み!
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