数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 方程式 / Page: 0]

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■17615 / inTopicNo.1)

　方程式

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□投稿者/ digi 一般人(29回)-(2006/09/26(Tue) 19:49:22)

x!=720のような階乗を含む方程式が出てきたらどうやってとけばいいのでしょうか？

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■17616 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 方程式

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□投稿者/ Ｎ付き人(98回)-(2006/09/26(Tue) 20:07:07)

この場合なら、１から順に割っていけば、意外と楽に見つけられるのでは？
720÷１＝720÷２＝360÷３＝120÷４＝30÷５＝６で、
ｘ＝６という具合にです。

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■17617 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 方程式

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□投稿者/ Ｎ付き人(99回)-(2006/09/26(Tue) 20:08:30)

ちょっと分かりにくく書いてしまいました。
720÷１＝720、720÷２＝360、360÷３＝120、120÷４＝30、30÷５＝６としておいてください。

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■17619 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 方程式

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□投稿者/ digi 一般人(30回)-(2006/09/26(Tue) 23:25:05)

もし、x!≧2340とか、x!>10^xとかだったら、どうしたらいいですか？

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■17621 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 方程式

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□投稿者/ らすかる大御所(445回)-(2006/09/27(Wed) 14:20:58)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

x!≧2340
6!=720, 7!=5040 だから x≧7

x!＞10^x
x!≒√(2πx)・(x/e)^x を使い、
f(x)=√(2πx)・(x/e)^x-10^x とおいてニュートン法でxを求めると
x=24.5300604071…
∴x≧25
実際、
24!=620448401733239439360000≒6.2×10^23＜10^24
25!=15511210043330985984000000≒1.6×10^25＞10^25

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■17626 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 方程式

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□投稿者/ digi 一般人(32回)-(2006/09/27(Wed) 17:51:06)

> x!≒√(2πx)・(x/e)^x を使い、
　↑が分かりません。近似式ですか？

ニュートン法とはなんですか？
高校生の知識で説くことは、やはり無理でしょうか？

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■17630 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 方程式

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□投稿者/ らすかる大御所(446回)-(2006/09/27(Wed) 19:21:43)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

x!≒√(2πx)・(x/e)^x は近似式です。
ニュートン法は、方程式の解を数値的に求める方法の一つです。

高校生の知識でも、似たような近似式は簡単な計算で出せますし、
ニュートン法も導出できますので、計算できます。
あるいは、x!＞10^x 程度の問題なら
1×2×3×…をうまく概算するだけでも解けると思います。

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■17635 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 方程式

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□投稿者/ digi 一般人(33回)-(2006/09/27(Wed) 22:36:32)

わかりました。ニュートン法とか調べてみようと思います。ありがとうございました！

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