数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 関数の連続性 / Page: 0]

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■17604 / inTopicNo.1)

　関数の連続性

□投稿者/ サム一般人(3回)-(2006/09/26(Tue) 00:40:21)

またお願いします

f(x)=lim[n→∞]( x^(2n-1)+Ax^2+Bx )/x^(2n)+1 がすべての点で連続となるよう定数A,Bを定めよ。

これなんですが、まず何をすればいいのかわからないのですが；
A(x)=x^(2n-1)+Ax^2+Bx B(x)=x^(2n)+1 というふうに置けばいいのでしょうか？

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■17605 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 関数の連続性

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□投稿者/ U.T 一般人(22回)-(2006/09/26(Tue) 01:07:12)

まずｘの値で場合わけをしてf(x)を求めましょう。
連続であることを示すには上の場合わけからx=±1で連続であればいいので
f(-1)=lim[x→-1-0]f(x)=lim[x→-1+0]f(x)
f(1)=lim[x→1-0]f(x)=lim[x→1+0]f(x)
という条件からＡＢは求まります。

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■17606 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 関数の連続性

▲▼■

□投稿者/ サム一般人(4回)-(2006/09/26(Tue) 01:35:27)

解けました！！＾＾v

ありがとうございますｍ(__)ｍ

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