 | >【1】sinθcosθ=-1/4のとき,次の式の値を求めよ。ただし、π/2<θ<πとする。
まずsinθ＞0,cosθ＜0であることに注意する。
> （１）sinθ-cosθ
(sinθ-cosθ)^2=sin^2θ-2sinθcosθ+cos^2θ
=1-2*(-1/4)
=3/2
sinθ-cosθ＞0より、sinθ-cosθ=√6/2…①
> （２）sinθ+cosθ
(sinθ+cosθ)^2=sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ
=1+2(-1/4)
=1/2
sinθ+cosθ=±√2/2…②
> （３）sinθ,cosθ
①+②：sinθ=(√6±√2)/4
②-①：cosθ=(-√6±√2)/4
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