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■17564 / inTopicNo.1)  二次方程式
  
□投稿者/ 数学苦手人 一般人(29回)-(2006/09/23(Sat) 17:14:53)
    二次方程式 2x^2-2ax-a+1=0・・・A
    x^2-2(a-1)x-2a+1=0・・・B がある。
    (1)方程式Aはa=-1±√3のとき、重解x=1/2aをもつ。
    (2)方程式Bの解は-1,2a-1である。また、方程式A,Bが共通の解を持つようなaの値とその共通解xとの組(a,x)は(コ,サ)(シス,セソ)(タ/チ,ツ/テ)である。という問題です。x=-1をAが解にもつときと、x=2a-1をAが解にもつときを考える際に、共通解xをどのように特定すればよいかわかりません。同じような質問がありましたが、どなたかお答えいただけるとありがたいです。

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■17565 / inTopicNo.2)  Re[1]: 二次方程式
□投稿者/ N 付き人(96回)-(2006/09/23(Sat) 19:33:16)
    どういうことでしょうか?
    x=-1とx=2a-1をBの解としたら、Aとの共通解はx=-1とx=2a-1のどちらかなわけですよね?
    ならAにx=-1とx=2a-1をそれぞれ代入して、その時のxとaの値を求めればいいのでは?

    例としてx=-1が共通解の時、
    Aに代入すると、2*(-1)^2-2a(-1)-a+1=0⇒2+2a-a+1=0⇒a=-3
    つまりこの時は(a,x)=(-3,-1)となる。

    こんな感じでx=2a-1の時も考えればいいのでは?
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■17566 / inTopicNo.3)  Re[2]: 二次方程式
□投稿者/ N 付き人(97回)-(2006/09/23(Sat) 19:35:06)
    ちなみに、x=2a-1の時は2つaが出てきます。さらにxにもaがあることに注意すればOKですね。
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■17570 / inTopicNo.4)  Re[3]: 二次方程式
□投稿者/ 数学苦手人 一般人(30回)-(2006/09/23(Sat) 23:25:20)
    質問の仕方が悪かったようです。x=2a-1のとき、aの値が二つ出てきて、その値をAに代入したらx=1/2と4/1が出てきたので、どちらが正しいxの値なんだろう?と思い、その旨の質問をしたかったのですが、代入するところを間違えていたようです。おかしな質問をして手をわずらわせてしまってすみません。ですが、無事解決したのでもう大丈夫です。ありがとうございました。
解決済み!
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