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■17500 / inTopicNo.1)  もう一つお願いします
  
□投稿者/ やまとも 一般人(7回)-(2006/09/21(Thu) 00:25:36)
    2次方程式 x^2+px+q=0 (p,qは実数)の実数解α、βが|α+p|+|β+p|≦1
    を満たすとき、次の問いに答えよ。
    (1)p,qの間に成り立つ関係式を求めよ。
    (2)p^2+qの最大値と最小値を求めよ。


    (1)で判別式D≧0は出しました。他にも条件がありそうな気がしてます。
    また(2)はどのようにしたらいいのでしょうか?(1)と関連しているのでしょうか?
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■17501 / inTopicNo.2)  Re[1]: もう一つお願いします
□投稿者/ U.T 一般人(13回)-(2006/09/21(Thu) 00:45:57)
    こういう問題はたいてい(1)をヒントに(2)を解かせようとしているのでもちろん使いますね。

    方針としてはp-q平面で条件を図示して、p^2+q=kとしたときの最大最小を求めることです。
    そこでまず|α+p|+|β+p|≦1をどうにかしたいので
    α≧βとして|α+p|、|β+p|の正負で場合わけしましょう。場合わけは3つ必要です。
    そのなかで解と係数の関係を使ってα、βを消すと判別式の他のp、qに関する条件がでてきます。
    そうしたら碇石どおりの計算をすれば求まりますよ。
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