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■17422 / inTopicNo.1)  数T・図形と計量
  
□投稿者/ OZ 一般人(1回)-(2006/09/17(Sun) 20:50:45)
    面積が1であるような△ABCの辺AB、BC、CA上に点D,E,FをAD:DB=t:(1-t)、BE:EC=2t:(1-2t)、CF:FA=3t:(1-3t)となるようにとる(ただし0<t<1/3とする)。
    △DEFの面積をSとするとき、
    Sをtを用いて表せ。

    答えはS=11t^2-6t+1となっていたんですが
    いくら考えても解き方が全く分かりません
    どなたか教えていただけないでしょうか?
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■17423 / inTopicNo.2)  Re[1]: 数T・図形と計量
□投稿者/ KG 一般人(36回)-(2006/09/17(Sun) 21:09:46)
     S=△ABC−△ADF−△BED−△CFE
      =△ABC−(1/2)*tAB*(1−3t)CA*sinA−(1/2)*2tBC*(1−t)AB*sinB−(1/2)*3tCA*(1−2t)BC*sinC
      =△ABC−t(1−3t)*(1/2)*AB*CA*sinA−2t(1−t)*(1/2)*BC*AB*sinB−3t(1−2t)*(1/2)*CA*BC*sinC
      =△ABC−t(1−3t)*△ABC−2t(1−t)*△ABC−3t(1−2t)*△ABC
      =1−t(1−3t)−2t(1−t)−3t(1−2t) (∵ △ABC=1)
      =11t^2−6t+1
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■17425 / inTopicNo.3)  Re[2]: 数T・図形と計量
□投稿者/ OZ 一般人(3回)-(2006/09/17(Sun) 21:29:40)
    おかげさまで理解できました!
    比と△ABCの面積を利用して、それぞれ面積の公式を使えばよかったんですね
    KGさんありがとうございました!
解決済み!
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