 | ■No17413に返信(悠里さんの記事)
> 軌跡と方程式の所で分からない問題があるので教えていただけませんか？
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> 直線 y=2x について,点Ｑ（a,b)と対称な点をＰ(x,y)とする。
> (1)a,bをそれぞれx,yで表せ
PQの中点((x+a)/2,(y+b)/2)が直線y=2x上にあるので、(y+b)/2=2*(x+a)/2…①
PQの傾きが-1/2より、(y-b)/(x-a)=-1/2…②
①②より、a=(-3x+4y)/5,b=(4x+3y)/5。
> (2)直線 y=2x について,直線 2x+3y=6 と対称な直線の方程式を求めよ
2x+3y=6上の点(3,0),(0,2)を(1)の答えに代入するとそれぞれ(-9/5,12/5),(8/5,6/5)より、この２点を通る直線の式を作ればよい。
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