 | 2006/09/17(Sun) 00:37:59 編集(投稿者)
■No17408に返信(迷える子羊さんの記事)
>座標平面上の３点O,A,Bは点Oが原点、点Aの座標が（４，３）であり、点BはOB=２√５、AB=5 を満たす第２象限の角である。
>（１）点Bの座標を求めよ
> 以下の２円の交点を求めれば良いのではないでしょうか？
> ^2+(y-3)^2=25)
> 
>
> 解くと、点B(-6√5/5,8√5/5)ですか？
B(-4/5,22/5) ですね。
> （２）三角形OABの内接円の中心（内心）の座標を求めよ
OBの中点をMとすると、M(-2/5,11/5)。
△OABはOA=ABの二等辺三角形より、内心を I とすると、I は線分AM上にある。
また I は∠ABOの二等分線上にあるので、角の二等分線の性質より、AI : IM = AB : BM = 5 : √5 = √5 : 1
よって、A(4,3) と M(-2/5,11/5) で √5:1 の内分計算をすればよい。
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