 | ■No17323に返信(たけさんの記事)
容積の3/4が水、1/4が隙間になっているので、
弦を引いて円の面積を3/4と1/4に分けることを考えます。
中心O,半径6,中心角2θ(rad)の扇形OABで
扇形OAB-△OAB＝円の1/4
となるようなθを探します。
1/2*6^2*2θ-1/2*6^2*sin2θ＝1/4*6^2*π
θは
θ-1/2*sin2θ＝π/4（※）
を満たし、このとき水の高さｈ＝6+6cosθ になります。
どこまでの精度を求めて近似をするかによって解は異なりますが、
手計算の範囲では
（※）を満たすθは代入してみると、π/3と5π/12の間にあることがわかりますので
co≒π/3＝0.5 と cos5π/12≒0.26 の平均をとってcosθ≒0.36として
ｈ＝6+6*0.36≒8
エクセルを用いると
θ≒66.17°でｈ≒8.424
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