| ■17315 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 部分分数分解
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□投稿者/ はまだ 大御所(475回)-(2006/09/13(Wed) 00:46:07)
 | ■No17314に返信(高校生さんの記事)
> ｘ＾3/（ｘ-1）（ｘ-2）（ｘ-3）を部分分数に分解せよという問題です。
>
> 予式＝Ａ/（ｘ-1）+Ｂ/（ｘ−2）+Ｃ/（ｘ-3）として
この置き方では分子が高々2次式なのでx^3を表すことができません。
> また、予式＝Ａ/（ｘ-1）+Ｂ/（ｘ−2）+Ｃ/（ｘ-3）+Ｄ
これなら、通分して分子と比較します。
x^3=A(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-3)+C(x-1)(x-2)+D(x-1)(x-2)(x-3)
x^3の係数はDだけなので、D=1
x=1、2、3を代入
1＝2A、8＝-B、27＝2C
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