 | 2006/09/11(Mon) 16:26:15 編集(投稿者)
■No17262に返信(BOB 大学２年さんの記事)
。すぃりぃす。さんの書き込みに全く気付かず，かぶってしまいましたが，一応残しておきます。
(1) 方程式 2x-3y+4z=5 で表される平面の法線ベクトルのひとつは (2,-3,4),
平面 x+6y+4=3 の法線ベクトルのひとつは (1,6,4) ですから，
これらのベクトルのなす角が求める angle です。
それをθとおくと，内積を利用すれば
(2,-3,4)・(1,6,4)=|(2,-3,4)||(1,6,4)|cosθ
よりcosθの値がわかるので，それをもとにθの値を求めましょう。
(2) 直線 (line) の parametric equations に用いる parameter を t とおきます。
例えば x=t とおくと，z=t+y となり，これを第2式に代入して 2t-5y-(t+y)=1.
この式を整理すると，y=(t-1)/6 となり，z=t+y に代入して z=(7t-1)/6 となります。
つまり，parametric equations は
x=t, y=(t-1)/6, z=(7t-1)/6
となります。
※ s=(t-1)/6 とおくと，x=6s+1, y=s, z=7s+1 となり，。すぃりぃす。さんのと同じ
表示になります。
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