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C:x^2+y^2=1⇔x^2=1-y^2(≧0⇔-1≦y≦1)
y=b-ax^2にx^2を代入してまとめると
ay^2-y-a+b=0‥☆
円Cと放物線が接するので、yの判別式D=1-4a(-a+b)=0
∴b=a+1/(4a)
☆⇔ay^2-y+1/(4a)=0
この式の左辺をf(y)とおく。
f(y)=0の解が-1≦y≦1に存在しなければならない。
f(y)の軸=1/(2a)>0,f(0)=1/(4a)>0より
その条件は
1/(2a)≦1
1/(2a)=1とすると、Cと放物線が(0,1)で接し、C'が存在しえないので
1/(2a)<1,∴a>1/2
(2)a>1/2のとき、
y軸上のCと放物線の間にすき間ができる。
その間を直径とする円がC'であるので、
C'の半径={(0,b)と(0,1)の距離}/2=(b-1)/2=(2a-1)^2/8
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