| ■17148 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 逆三角関数の極限
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□投稿者/ KINO 付き人(80回)-(2006/09/06(Wed) 12:43:42)
 | ■No17146に返信(バルデラマさんの記事)
> 多分わかるとすぐ解けると思うのですが…。。
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> lim[x→0]xtan^(-1)(1/x^2)
>
> という問題です。お願いします。。
どんな実数 y に対しても -π/2<tan^(-1)y<π/2 なので，0≦|xtan^(-1)(1/x^2)|≦(π/2)*|x| です。
x→0 のとき，この右辺は 0 に収束するので，はさみうちの原理より lim[x→0]xtan^(-1)(1/x^2)=0.
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