 | ■No17120に返信(ゆみ 高２さんの記事)
> ・直線ｙ＝ｘ＋２に関して、点Ａ（13,4）と対称な点の座標を求めよ。
>
> ・・・・という問題ですが、全く分かりません。宜しくお願い致します。
対称な点を B(a,b) とおくと，直線 y=x+2 は線分 AB の垂直二等分線になっています。
この「垂直二等分線」ということはふたつの条件に分けられます：
垂直：(直線 AB の傾き)*(直線 y=x+2 の傾き)=-1 であること，
二等分：線分 AB の中点は y=x+2 上にあること。
直線 AB の傾きは (b-4)/(a-13)，直線 y=x+2 の傾きは 1.
よって {(b-4)/(a-13)}*1=-1.
AB の中点の座標は ((a+13)/2,(b+4)/2). これが直線 y=x+2 上にあるということから，(b+4)/2=(a+13)/2+2.
これらふたつの連立方程式を解けば，a, b が求まります。
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